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    设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，且|
    a
    |=
    1
    2
    ，|
    b
    |=3    ，m是向量
    b
    在
    a
    方向上的射影的数量，则函数y=|
    a
    |m    的最大值和最小值之和为（　　）
    A、
    17
    4
    B、8
    C、
    65
    8
    D、
    1
    8
    分析：由题意知，向量
    b
    在
    a
    方向上的射影的数量是m=|
    b
    |    •cosθ，且θ∈[0，π]，所以m∈[-3，3]，则函数y=|
    a
    |m    的最大值是(
    1
    2
    )    -3    ，最小值是(
    1
    2
    )    3    ，其和可求．
    解答：解：∵向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，且|
    a
    |    =
    1
    2
    ，|
    b
    |    =3，
    ∴向量
    b
    在
    a
    方向上的射影的数量是：m=|
    b
    |    •cosθ=3cosθ，
    又∵0≤θ≤π，∴-1≤cosθ≤1，∴-3≤m≤3；
    ∴函数y=|
    a
    |m    的最大值和最小值之和为(
    1
    2
    )    -3    +(
    1
    2
    )    3    =
    65
    8
    ；
    故应选：C．
    点评：本题考查了平面向量中一向量在另一向量方向上的射影，向量的夹角，指数函数等概念，是基础题．
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    设向量
    a
    与
    b
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    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    是一个向量，它的模|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ，若
    a
    =(-
    		3
    ，-1)，
    b
    =(1，
    		3
    )    ，则|
    a
    ×
    b
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =(2，1)    ，
    a
    +3
    b
    =(5，4)    ，则sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为α，则cosα＜0是
    a
    与
    b
    的夹角α为钝角的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ，
    （1）求
    a
    -3
    b
    的坐标；
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？．
    （3）设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，求cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =(2，1)    ，
    a
    +2
    b
    =(4，5)    ，则cosθ等于（　　）

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