练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设动直线l垂直于x轴，与椭圆=1交于A、B两点，P是l上满足|PA||PB|=1的点，求P点的轨迹方程.

    思路分析：由椭圆的方程可设A、B两点的坐标，代入|PA||PB|=1，可得一参数方程，消参即可得到所求P点的轨迹方程.

    解：设P(x0,y0),A(2cosθ,sinθ),B(2cosθ,sinθ)x0=2cosθ,①

    由|PA||PB|=1,得y02=2-2cos2θ±1,②

    由①②消去参数,得y02=2-x02±1(|x0|≤2).

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，点F(
    p
    2
    ，0)(p＞0)    ，点P为抛物线C：y2=2px上的动点，P到y轴的距离PN满足：|PF|=|PN|+
    1
    2
    ，直线l过点F，与抛物线交于A，B两点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设点Q（a，0）（a＜0），若直线l垂直于x轴，且向量
    QA
    和
    QB
    的夹角为
    π
    3
    ，求a的值；
    （3）设M为线段AB的中点，求点M到直线y=x+1距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x2+2y2=4交于A，B两点，P是l上满足
    PA
    •
    PB
    =1的点，求点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-2上有一个动点Q，过Q作直线l垂直于x轴，动点P在直线l上，且
    OP
    ⊥
    OQ
    ，记点P的轨迹为C1，
    （1）求曲线C1的方程；
    （2）设直线l与x轴交于点A，且
    OB
    =
    PA
    (
    OB
    ≠0)    ，试判断直线PB与曲线C1的位置关系，并证明你的结论；
    （3）已知圆C2：x2+（y-a）2=2，若C1、C2在交点处的切线相互垂直，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x2＋2y2＝4交于A、B两点，P是l上满足＝1的点，求点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案