【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
【答案】(1)见解析(2) 
(3) 
【解析】分析：（1）利用所有小矩形的面积之和为
，求得分数在
内的频率，再根据小矩形的高，即可补全频率分布直方图；
（2）根据中位数的左、右两边的小矩形的面积之和相等，即可求出中位数；
（3）计算从第一组和第六组所有人数中任取
人的取法总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解.
详解：（1）设分数在
内的频率为
，根据频率分布直方图，
则有
，可得
，
所以频率分布直方图为：
（2）以中位数为准做一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分布直方图分成面积相等的两个部分，由频率分布直方图知中位数要把最高的小长方形三等分，
所以中位数是
，所以估计本次考试成绩的中位数为
（3）设所抽取2人成绩之差的绝对值大于10为事件
，
第1组学生数： 
人（设为1，2，3，4，5，6）
第6组学生数： 
人（设为
）
所有基本事件有：12，13，14，15，16， 
，23，24，25，26， 
， 
， 
，34，35，36， 
， 
， 
，45，46， 
， 
,
，56， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共有35种，
事件
包括的基本事件有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
,
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共有18种
所以
.
学习实践园地系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f （x0）=3，x0∈（ 
， 
），则sinx0的值为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：
）的分组区间为
，
，
，
，
，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，
，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为__________．
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【题目】一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次．
（1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；
（2）设X为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．
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【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.
（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率.
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【题目】若函数f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在区间（2，4）上存在极大值点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]
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【题目】对两个变量x ， y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程 
必过样本点的中心 
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1.
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