Question

1、证明两角差的余弦公式；
2、由推导两角和的余弦公式.
3、已知△ABC的面积，且，求.

Answer 1

（1）在平面直角坐标系中，以原点为圆心，作一单位圆，再以原点为顶点，x轴非负半轴为始边分别作角α，β．
设它们的终边分别交单位圆于点P₁（cosα，sinα），P₂（cosβ，sinβ），即有两单位向量，它们的所成角是|α-β|，根据向量数量积的性质能够证明cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
（2）先由诱导公式得sin（α+β）=cos（），再进一步整理为cos[（）-β]，然后利用和差公式和诱导公式能够得到sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ     
2、
由，

由，所以

本试题主要是考查了利用三角函数总两角和差的三角关系式证明。并能，结合向量的知识进行求解三角形问题的综合运用。