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    已知抛物线的准线与双曲线相切，则双曲线的离心率        ．
    ；

    试题分析：抛物线的准线：x=-2与双曲线相切，所以a=2，b="1," 双曲线的离心率 =.
    点评：简单题，涉及圆锥曲线的几何性质问题，往往与a,b,c,e,p有关，熟练掌握它们的内在联系是解题的关键。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在面积为1的DPMN中，tanÐPMN=，tanÐMNP=-2，试建立适当的坐标系，求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.

    （1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2­，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
    （2）求双曲线E的方程；
    （3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点．
    （1）求的取值范围；
    （2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
    （3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    已知点F( 1，0)，与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向各引一条切线，切点 分别为P，Q，记.求证是定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（   ）
    A．5B．10C．20D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知椭圆的焦点为、，离心率为，过点的直线交椭圆于、两点．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）①求直线的斜率的取值范围；
    ②在直线的斜率不断变化过程中，探究和是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是    __________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与＝（3，－1）共线．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设M为椭圆上任意一点，且（），证明为定值．

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