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    制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．则投资人对甲、乙两个项目各投资分别为
     
    、
     
    万元，才能使可能的盈利最大值为
     
    ．
    分析：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，确定不等式与目标函数，作出平面区域，即可求得结论．
    解答：精英家教网解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目．由题意知
    x+y≤10 
     0.3x+0.1y≤1.8
    x≥0
    y≥0
    ，
    目标函数z=x+0.5y．上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域．
    作直线l0：x+0.5y=0，并作平行于直线l0的一组直线x+0.5y=z，z∈R
    与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x+0.5y=0的距离最大，
    这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点，
    解方程组
    x+y=10 
    0.3x+0.1y=1.8
     得x=4，y=6，
    此时z=1×4+0.5×6=7（万元）．
    ∵7＞0，∴当x=4，y=6时z取得最大值．
    答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大．
    故答案为：4，6；7万元．
    点评：本题考查线性规划知识，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    （1）若投资人用万元投资甲项目，万元投资乙项目，试写出、所满足的条件，并在直角坐标系内做出表示、范围的图形；

    （2）根据（1）的规划，投资公司对甲、乙两个项目投资多少万元，才能是可能的盈利最大？

     

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