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    【题目】已知函数

    （1）求的定义域；

    （2）判断的奇偶性并给予证明；

    （3）求关于x的不等式的解集．

    【答案】（1）；（2）详见解析；（3）详见解析.

    【解析】

    （1）根据题意，由函数的分析式分析可得，解可得x的取值范围，即可得答案；

    （2）根据题意，由函数的分析式分析可得，结合函数的奇偶性的定义分析可得结论；

    （3）根据题意，分与两种情况讨论，求出不等式的解集，综合即可得答案．

    解：（1）根据题意，函数，

    则有，解可得，

    即函数的定义域为；

    （2）首先，定义域关于原点对称，函数，

    则

    则函数为奇函数，

    （3）根据题意，即，

    当时，有，解可得，此时不等式的解集为；

    当时，有，解可得，此时不等式的解集为；

    故当时，不等式的解集为；

    当时，不等式的解集为．

    练习册系列答案
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    表1 表2

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