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经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(30天计),旅游人数f(t)(万人)与时间t()的函数关系近似满足f(t)4,人均消费g(t)()与时间t()的函数关系近似满足g(t)115|t15|.

(1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30tN*)的函数关系式;

(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)

 

1(115|t15|)(1≤t≤30tN*)2403万元

【解析】(1)由题意得,w(t)f(tg(t)(115|t15|)(1≤t≤30tN*)(5)

(2)因为w(t) (7)

1≤t15时,w(t)(t100)4401≥4×2401441

当且仅当t,即t5时取等号.(10)

15≤t≤30时,w(t)(130t)519

可证w(t)t[15,30]上单调递减,所以当t30时,w(t)取最小值为403.(13)

由于403441,所以该城市旅游日收益的最小值为403万元.(14)

 

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下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(  )

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B.由f(x)xcos x满足f(x)=-f(x)?xR都成立,推断:f(x)xcos x为奇函数

C.由圆x2y2r2的面积Sπr2,推断:椭圆1(ab0)的面积Sπab

D.由(11)221(21)222(31)223,推断:对一切nN*(n1)22n

 

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A. B2

C4 D2

 

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(2)若该公司采用模型函数y作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值.

 

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(1)求证:平面PAB平面PCB

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