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    2．已知R是实数集，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）2x+1≤$\frac{1}{16}$}，B={x|log4（3-x）＜0.5}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（1，2）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，1.5）

    分析 解不等式化简集合A、B，根据补集与交集的定义计算即可．

    解答 解：集合A={x|（$\frac{1}{2}$）2x+1≤$\frac{1}{16}$}={x|2x+1≥4}={x|x≥$\frac{3}{2}$}，
    B={x|log4（3-x）＜0.5}={x|0＜3-x＜2}={x|1＜x＜3}，
    ∴∁RA={x|x＜$\frac{3}{2}$}，
    ∴（∁RA）∩B={x|1＜x＜$\frac{3}{2}$}=（1，1.5）．
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x1、x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2）．
    （1）若f（x）=ax3+1，求a的取值范围；
    （2）若f（x）是周期函数，证明：f（x）是常值函数；
    （3）设f（x）恒大于零，g（x）是定义在R上的、恒大于零的周期函数，M是g（x）的最大值．函数h（x）=f（x）g（x）．证明：“h（x）是周期函数”的充要条件是“f（x）是常值函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），平面向量$\overrightarrow{b}$=（p，q），（其中m，n，p，q∈Z）．
    定义：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（mp-nq，mq+np）．若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），则$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（0，5）；
    若$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（5，0），且|$\overrightarrow{a}$|＜5，|$\overrightarrow{b}$|＜5，则$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1）（写出一组满足此条件的$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={1，2，3，4，5}，B=（2，4，6），P=A∩B，则集合P的子集有（　　）
    A．2个B．4个C．6个D．8个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$（e是自然对数的底数），h（x）=1-x-xlnx．
    （1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求h（x）的单调区间；
    （3）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设命题p：f（x）=$\frac{2}{x-m}$在区间（1，+∞）上是减函数；命题q：2x-1+2m＞0对任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知sinα=3sin（α+$\frac{π}{6}$），则tan（α+$\frac{π}{12}$）=2$\sqrt{3}$-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图所示的流程图中，输出的S为$\frac{25}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期研究，他发现高中理科班的学生的数学成绩（总分150分）与理综成绩（物理、化学与生物的综合，总分300分）具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分x与理综得分y（如表）：
    学生编号12345678
    数学分数x52648796105123132141
    理综分数y112132177190218239257275
    参考数据及公式：$\widehaty=a+bx，b=\frac{{{x_1}{y_1}+{x_2}{y_2}+…+{x_n}{y_n}-n\overline x\overline y}}{{x_1^2+x_2^2+…+x_n^2-n{{\overline x}^2}}}≈1.83，\overline x=100，\overline y=200$．
    （1）求出y关于x的线性回归方程；
    （2）若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；
    （3）小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．

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