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    ．(本题满分12分)


    某地统计局就本地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组
    表示收入在之间）．
    (Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本 
    数据的中位数所在的区间；
    (Ⅱ)求被调查居民月收入在
    之间的人数；
    (Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中，用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

    解：(Ⅰ)由于前两个矩形的面积和小于0.5，而前三个矩形的面积和大于0.5，所以中位数在第三个区间内，即中位数在[2000,2500)．             …………4分
    (Ⅱ)月收入在的频率为．
    所以，月收入在的人数为10000×0.15＝1500． …………8分
    (Ⅲ)居民月收入在的频率为，
    所以人中月收入在的人数为(人)，
    再从人用分层抽样方法抽出人，则月收入在的这段应抽取
    人．                                …………12分

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第1组

    		5
    		0.050
    第2组

    		①
    		0.350
    第3组

    		30
    		②
    第4组

    		20
    		0.200
    第5组

    		10
    		0.100
    合计
    		100
    		1.000

    频率分布表

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示

    (1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
    （2）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为，求的分布列及期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为此市政府首先采用抽样调查的方法获得了位居民某年的月均用水量（单位：吨）.根据所得的个数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图
    (1)若已知位居民中月均用水量小于1吨的人数是12,求位居民中月均用水量分别在区间和内的人数;
    （2）在该市居民中随意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在区间或内的概率.(精确到0.01.参考数据:)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分分）
    为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.
    规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：

    （1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
    （2）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

     
    		高一年级
    		高二年级
    		高三年级
    女生
    		373
    		x
    		y
    男生
    		377
    		370
    		z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
    (Ⅰ)求x的值；
    (Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：


    		14
    		16
    		18
    		20
    		22

    		12
    		10
    		7
    		5
    		3
    （1）画出关于的散点图
    （2）用最小二乘法求出回归直线方程
    （3）计算的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)
    某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图, 其中身高的变化范围是(单位:厘米),样本数据分组为,,,,,

    (Ⅰ)求出的值；
    (Ⅱ)已知样本中身高小于厘米的人数是,求出样本总量的数值;
    (Ⅲ)根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于厘米并且小于厘米学生数.

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