Question

设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（   ）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（4）

Answer 1

C

解析试题分析：（1）：将m平移到n，则此两直线相交确定一平面即符合条件，故成立；
（2）：m、n不一定垂直，所以（2）不成立；
（3）：过m、n公垂线段中点分别作m、n的平行线所确定平面到m、n距离就相等，（3）正确；
（4）：根据空间中线面的位置关系可得满足条件的平面有无数对，故（4）正确．
故答案为：（1）（3）（4）．
考点：空间中点线面的位置关系运用。
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及平面与平面之间的位置关系，是高考中常考的题型，属于基础题．