Question

下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，γ表示三个不同的平面
①若m⊥a，n∥a，则m⊥n；
②若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
③若m∥a，n∥a，则m∥n；
④若a∥b，b∥γ，m⊥a，则m⊥γ．
正确的命题是

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

C  

解析试题分析：①若m⊥a，n∥a，则m⊥n；正确，因为m⊥a，所以m⊥平面a内的所有直线，而n∥a，所以m⊥n。
②若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b，不正确以墙角为例，垂直于同一平面的两个平面可能相交。
③若m∥a，n∥a，则m∥n，不正确，平行于同一平面的直线m,n可能相交，异面，平行。
结合选项，故选C。
考点：本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系。
点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离的计算等。