精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1

-x)+f(1-x2)<0.


解 ∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,

∴由f(1-x)+f(1-x2)<0

得f(1-x)<-f(1-x2).

∴f(1-x)<f(x2-1).又∵f(x)在(-1,1)上是减函数,

解得0<x<1.

∴原不等式的解集为(0,1).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是

________.

①f(x)=4x-1    ②f(x)=(x-1)2

③f(x)=ex-1  ④f(x)=ln

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


设函数f(x)=a-|x| (a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).

若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2 009]上的所有x的个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是

__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)=,则f(3)=_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数f(x)==______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


根据下面一组等式:

…………

可得               

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


 设集合,则=       .

查看答案和解析>>

同步练习册答案