【题目】已知定义在
上的奇函数
满足
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由题意可知：设g（x）=f（x+1）-ln（x+2）-2-ex+1-3x，x＞-2，
求导g′（x）=f′（x+1）-
-ex+1-3，
由f′（x）＜2，即f′（x）-2＜0，
f′（x+1）-3＜0，
由函数的单调性可知：-
-ex+1＜0恒成立，
∴g′（x）＜0恒成立，
∴g（x）在（-2，+∞）单调递减，
由y=f（x）为奇函数，则f（0）=0
∴g（-1）=f（0）-ln1-2-e0+3=0，
由f（x+1）-ln（x+2）-2＞ex+1+3x，即g（x）＞0=g（-1），
由函数的单调递减，
∴-2＜x＜-1，
∴不等式f（x+1）-ln（x+2）-2＞ex+1+3x的解集（-2，-1），
故选A．
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【题目】设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn为数列{an}的前n项和．
（1）求证数列{an}是等差数列；
（2）若数列{ 
}的前n项和为Tn ， 求Tn ．
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【题目】已知向量 
与 
．
（Ⅰ）若 
在 
方向上的投影为 
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量 与 的夹角为锐角；
命题q： 
，其中向量 
， 
=（ 
）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．
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【题目】交警随机抽取了途径某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位： 
），现将其分成六组为
后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）某小型轿车途经该路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若对车速在
两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在
内的概率.
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【题目】在直角坐标系中，以原点为极点， 
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）设
为参数，若
，求直线
的参数方程；
（2）已知直线
与曲线
交于
，设
，且
，求实数
的值.
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【题目】某地最近十年对某商品的需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
需要量（万件） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程 
= 
x+ 
；
（2）预测该地2018年的商品需求量（结果保留整数）．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知点
的直角坐标为
，若直线
的极坐标方程为
.曲线
的参数方程是
（
为参数）.
（1）求直线
和曲线
的普通方程；
（2）设直线
和曲线
交于
两点，求
.
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