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    6．有一回归方程为$\hat y$=2-5x，当x增加一个单位时（　　）
    A．y平均增加2个单位B．y平均增加5个单位
    C．y平均减少2个单位D．y平均减少5个单位

    分析 根据回归方程的斜率为-5知，x增加一个单位时y平均减少5个单位．

    解答 解：根据回归方程为$\hat y$=2-5x，
    则当x增加一个单位时，y平均减少5个单位．
    故选：D．

    点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．

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    5．已知a＜-1，函数f（x）=|x3-1|+x3+ax（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）已知存在实数m，n（m＜n≤1），对任意t0∈（m，n），总存在两个不同的t1，t2∈（1，+∞），
    使得f（t0）-2=f（t1）=f（t2），求证：$n-m≤\frac{4}{27}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$值为（　　）
    价格x（元）99.51010.511
    销售量y（件）1110865
    A．30B．40C．45D．50

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设t∈R，已知p：函数f（x）=x2-tx-t有两个零点，q：?x∈R，2-t2≤|x|．
    （Ⅰ）若p为真命题，求t的取值范围；
    （Ⅱ）若p∧￢q为真命题，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，cosB=$\frac{1}{3}$．
    （1）若b=2$\sqrt{2}$，求sinA的值；
    （2）若点D在边AC上，且$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{BD}$|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=ex+ax2 无极值点，则a的取值范围是$[-\frac{e}{2}，0]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．（B组题）设定义在R上的奇函数y=f（x）满足：对任意的x∈R，总有f（x-4）=f（x+4），且当x∈（0，4）时，$f（x）={e^{x-\frac{π}{2}}}+|{cosx}|-2$．则函数f（x）在区间[-8，16）上的零点个数是（　　）
    A．6B．9C．12D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx+a（1-x），a∈R．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤2a-2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设集合A={x|-x2+x+6≤0}，关于x的不等式x2-ax-2a2＞0的解集为B（其中a＜0）．
    （1）求集合B；
    （2）设p：x∈A，q：x∈B，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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