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    在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1是垂直于底面的菱形，BC⊥A1C1，则A1B与AC1所成的角等于
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用菱形的性质得到AC1⊥A1C，再由侧面A1ACC1是垂直于底面的菱形，BC⊥A1C1，得到AC1⊥面A1BC，利用线面垂直的性质得到所求．
    解答： 解：如图，连接A1C，因四边形A1ACC1是菱形，所以AC1⊥A1C

    由已知BC⊥A1C1且A1C1∥AC，所以BC⊥AC，
    因为侧面A1ACC1是垂直于底面的菱形，所以BC⊥平面A1ACC1，
    所以BC⊥AC1，
    所以AC1⊥面A1BC
    所以AC1⊥A1B；
    故答案为：90°．
    点评：本题考查了三棱柱的性质的运用以及线面初中的判定定理和慢慢成长中的性质的运用，体现了转化的思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D；
    （2）求C1C与平面AC1D所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为a的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点，
    （1）PB与CD所成的角的正弦值；
    （2）DB与平面DEF所成的面的余弦值；
    （3）点B到平面DEF的距离；
    （4）二面角F-DE-B的大小的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，幂函数f（x）经过点（a，b），
    （Ⅰ）求集合A；
    （Ⅱ）求不等式f（x）≤x的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosωx•（cosωx+
    		3
    sinwx），其中ω＞0，又函数f（x）的图象的任意两中心对称点间的最小距离为
    3π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）设α是第一象限角，且f(
    3α
    2
    +
    π
    2
    )=
    23
    26
    ，求
    sin(α+
    π
    4
    )
    cos(4π+2α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为4的正方形，A1C1与B1D1交于点N，BC1与B1C交于点M，且AM⊥BN，建立空间直角坐标系．
    （1）求AA1的长；
    （2）求＜
    BN
    ，
    AD1
    ＞；
    （3）对于n个向量
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    ，如果存在不全为零的n个实数λ1，λ2，…，λn，使得λ1
    a1
    +λ2
    a2
    +…+λn
    an
    =0成立，则这n个向量
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    叫做线性相关，不是线性相关的向量叫线性无关，判断
    AM
    ，
    BN
    ，
    CD
    是否线性相关，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1上求一点，使它到直线l：x-y-3=0的距离最短，并求最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    		m2-3
    =
    		10
    4
    ，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的各项均为正数，?n∈N*，an+12=anan+2+t，t为常数，且2a3=a2+a4．
    （1）求
    a1+a3
    a2
    的值；
    （2）证明：数列{an}为等差数列；
    （3）若a1=t=1，对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使
    1
    ak
    ，
    1
    ap
    ，
    1
    ar
    成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．

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