练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
    (Ⅰ) y =  (Ⅱ)若，则当车队速度为20m/s时，通过隧道所用时间最少；若时，   则当车队速度为m/s时，通过隧道所用时间最少
    （1）y ==． 5分
    （2）当时，y≥当且仅当，即x =时取等号 即当x =时，；……8分
    当时，，故y = f (x)在(0，20]上是减函数，
    故当x = 20时，="153" + 180a．………11分
    答：若，则当车队速度为20m/s时，通过隧道所用时间最少；若时，则当车队速度为m/s时，通过隧道所用时间最少．…………………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的反函数的图象过点，则的最小值是
    A．B．2 C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设则以下不等式中不恒成立的是                        （   ）
    A．；B．；
    C．；D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(单位：件，x∈N*，1≤x≤96)的关系如下：

    又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元，每生产一件次品就损失元.
    （注：次品率p=×100%，正品率=1-p)
    （1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x的函数；
    （2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等式的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是_________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数x，y，z满足，设．
    （1）      求t的最小值；（2）当时，求z的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a、b∈R+且a+2b=1，则的最小值为_________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是正数，且满足，用表示
    中的最大者，则的最小值为__________。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案