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    若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为 ．

     

    【解析】

    试题分析：原方程变形为，如图作出函数的图象，可见当时，直线与图象有两个交点.

    考点：方程的解与函数图象的交点.

     

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    在平行四边形中，,,为中点，若，则的长为

    ．

     

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    已知函数（R），为其导函数，且时有极小值．

    （1）求的单调递减区间；

    （2）若，，当时，对于任意x，和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；

    （3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．

     

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    已知函数，.若存在使得，则实数的取值范围是 ．

     

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    已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则＝ ．

     

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    在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．

    （1）求证：EF∥平面BDC1；

    （2）求证：平面．

     

     

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    已知数列的各项都为正数，。

    （1）若数列是首项为1，公差为的等差数列，求；

    （2）若，求证：数列是等差数列.

     

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    已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;

    (3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

     

     

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