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    已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(a，－2)到焦点的距离为6，则抛物线的标准方程为________，准线方程是________，a的值是________．

    答案：
    解析：

    　　解法一：依题意可设抛物线方程为＝－2py(p＞0)，则焦点为F(0，

    ．∵M(a，－2)在抛物线上，且|MF|＝6

    　　

    　　解法二：设抛物线方程为＝－2py(p＞0)，则准线l的方程为y

    ＝．过M作MK⊥l于K，则|MK|＝|MF|＝6，即－(－2)＝6，∴p＝8，故抛物线方程为＝－16y，准线方程为y＝4．由＝－16×(－2)＝32

    　　分析一 由于顶点在原点，焦点在y轴上，且所过的点M(a，－2)位于第三象限或第四象限，故抛物线开口向下．(定位)

    　　分析二 注意到抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等．


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    （1）求抛物线的方程；
    （2）是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D，且使得
    .
    AB 
      
    .
    ，2
    .
    BC 
      
    .
    ，
    .
    CD 
      
    .
    成等差数列，若直线l存在，求出它的方程；若直线l不存在，说明理由．

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    已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方程．

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    已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线
    x2
    13
    -
    y2
    12
    =1    的右焦点，则此抛物线的方程是（　　）

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    求满足下列条件的曲线标准方程
    （1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
    （2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）

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