Question

根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标：
（1）

x2

25

+

y2

9

=1；
（2）2x²+y²=1；
（3）

y2

a2+1

+

x2

a2+5

=1（a∈R）．

Answer 1

（1）由方程知，焦点在x轴上，且a²=25，b²=9，
∴c²=a²-b²=16，
∴c=4，故所求椭圆的焦点坐标为（-4，0），（4，0）．
（2）把方程化为标准方程为y²+

x2

1 2

=1，故焦点在y轴上，且a²=1，b²=

1

2

，
∴c²=a²-b²=

1

2

，
∴c=

2

2

，故所求椭圆的焦点坐标为（0，

2

2

），（0，-

2

2

）．
（3）a²+5＞a²+1，故焦点在x轴上，且c²=（a²+5）-（a²+1）=4，
∴c=2，故所求椭圆的焦点坐标为（2，0），（-2，0）．