设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4, , ,
成等比数列.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：k（k+1）=
由此得1×2=
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，其结果是_________________.（结果写出关于
的一次因式的积的形式）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．则在这个子数列中，由1开始的第15个数是 ，第2014个数是__________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f(n)，则
（1）f(5)＝ ；
（2）f(n)＝ ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)= ;f(n,2)= .
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：
, 则(1)
；
是第８个值等于1的项，则
.
(x>0),观察:f1(x)=f(x)=
,f3(x)=f(f2(x))=
,故fn(x)= .
+
+…+
(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>
时,f(2k+1)-f(2k)等于 .