在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．则在这个子数列中，由1开始的第15个数是 ，第2014个数是__________.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知双曲正弦函数
和双曲作弦函数
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．
如：
；
；
．
已经证明：若
是质数，则
是完全数，
.请写出一个四位完全数 ；又
，所以
的所有正约数之和可表示为
；
，所以
的所有正约数之和可表示为
；
按此规律，
的所有正约数之和可表示为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成
等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，
成等比数列．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则h1+h2+h3=
a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= .
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4, , ,
成等比数列.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列,类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4, , ,
成等比数列.
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次总共取了
个数，当
时，
。通过对数据分析不难发现，第
，所以第15个数是
。当
时，
，取第63次时63个奇数其中取的最后一个奇数为
，即第2016个数是3969，所以第2014个数为3965。
，分别求
，
，
，然后归纳猜想一般性结论
__________ ．