Question

16．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2BC=4，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．

解答 解：∵AB=2BC=4，∴AB=4，BC=2，
∴长方体的ABCD的面积S=4×2=8，
圆的半径r=2，半圆的面积S=$\frac{{2}^{2}π}{2}$=2π，
则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是$\frac{2π}{8}$=$\frac{π}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，是基础题．