练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆的一个焦点是F2（2，0），离心率e=
    1
    2
    ，则椭圆的标准方程是
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    ．
    分析：先设出椭圆方程，根据条件列出关于a，b，c的方程，求出a，b，c即可得到结论．
    解答：解：由题设椭圆方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
     =1    （a＞b＞0）
    由题得：
    c=2
    c
    a
    =
    1
    2
    a2=b2+c2
    ⇒
    a2=16
    b2=12
    ．
    故椭圆方程为：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ．
    点评：本题主要考查椭圆的基本性质．解决问题的关键是根据条件列出关于a，b，c的方程，求出a，b，c．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点（0，
    		5
    ），离心率为
    		6
    6
    ，左、右焦点分别为F1和F2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）点M在椭圆上，求△MF1F2面积的最大值；
    （3）试探究椭圆上是否存在一点P，使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为F2（
    		2
    ，0），其短轴上的一个端点到F2距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （2）若过点P（0，m）（m＜0）的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2
    		2
    ，求m的值；
    （3）过椭圆C的“伴椭圆”上一动点Q作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，当直线l1，l2都有斜率时，试判断直线l1，l2的斜率之积是否为定值，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一焦点．一水平放置的椭圆形台球盘，F1，F2是其焦点，长轴长2a，焦距为2c．一静放在F1点处的小球（半径忽略不计），受击打后沿直线运动（不与直线F1F2重合），经椭圆壁反弹后再回到点F1时，小球经过的路程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省珠海市斗门一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    椭圆的一个焦点是F2（2，0），离心率，则椭圆的标准方程是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案