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    19．已知x＜0，求证：x+$\frac{4}{x}$≤-4．

    分析 由题意可得-x＞0，可得x+$\frac{4}{x}$=-（-x+$\frac{4}{-x}$），由基本不等式可得．

    解答 解：∵x＜0，∴-x＞0，
    ∴x+$\frac{4}{x}$=-（-x+$\frac{4}{-x}$）
    ≤-2$\sqrt{（-x）\frac{4}{-x}}$=-4
    故x+$\frac{4}{x}$≤-4．

    点评 本题考查基本不等式证明不等式，属基础题．

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    9．函数f（x）=kx-2x在（0，1）上有零点，则实数k的取值范围是（2，+∞）．

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    10．求满足下列条件的函数f（x）．
    （1）f（x）是三次函数，且f（0）=3，f′（0）=0，f′（1）=-3，f′（2）=0；
    （2）f′（x）是一次函数，x2f′（x）-（2x-1）f（x）=1．

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    7．函数y=e-|x|是（　　）
    A．奇函数，且在（-∞，0]上是增函数B．偶函数，且在（-∞，0]上是减函数
    C．奇函数，且在[0，+∞）上是增函数D．偶函数，且在[0，+∞）上是减函数

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    14．函数f（x）=3x+2x-$\frac{1}{2}$的零点所在的大致区间是 （　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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    4．已知函数f（x）=2ax2+2x-3．
    （1）当a=1时，判断函数f（x）在区间（0，1）内是否有零点；
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求实数a的取值范围．

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    11．方程7x-1=5的解是x=1+log75．

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    8．已知：n∈N*，$\overrightarrow{c}$=（1，1），向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$和$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$满足：$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$+$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（1，-7）．
    （1）试求向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$的模的最小值；
    （2）是否存在m，n∈N*，使得$\overrightarrow{{a}_{n}}$⊥$\overrightarrow{{a}_{m}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且α+β＜0，若sinα=1-m，sinβ=1-m2，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$）B．（-2，1）C．（1，$\sqrt{2}$]D．（-$\sqrt{2}$，1）

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