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    14．函数f（x）=3x+2x-$\frac{1}{2}$的零点所在的大致区间是 （　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

    分析 易知函数f（x）=3x+2x-$\frac{1}{2}$在定义域R上单调递增且连续，从而由函数的零点的判定定理判断区间即可．

    解答 解：函数f（x）=3x+2x-$\frac{1}{2}$在定义域R上单调递增且连续，
    f（-1）=-3＜0，f（0）=$\frac{1}{2}$＞0；
    故f（-1）•f（0）＜0；
    故函数f（x）=3x+2x-$\frac{1}{2}$的零点所在的大致区间是（-1，0）．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

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    4．已知SA垂直正方形ABCD所在的平面，过A作-个平面AEF垂直SC，平面AEF分别交SB、SD于E、F．求证AF垂直SD．

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    5．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
    （1）y2=20x；
    （2）x2=$\frac{1}{2}$y；
    （3）2y2+5x=0；
    （4）x2+28y=0．

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    2．若函数y=$\frac{\sqrt{-{x}^{2}-2x+3}}{x-1}$的定义域为A，函数y=log2x，x∈[$\frac{1}{2}$，8]的值域为B．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若C={x|x＜a}，A∩C≠∅，求实数a的取值范围．

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    9．判断下列各式那些一定成立，哪些不一定成立，x，y为非零实属，其中a＞0，a≠1，并说明理由．
    （1）logax2=2logax．
    （2）logax2=2loga|x|．
    （3）loga|x•y|=loga|x|•loga|y|
    （4）logax3＞logax2．

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    19．已知x＜0，求证：x+$\frac{4}{x}$≤-4．

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    6．求函数y=2x+1+$\sqrt{1-2x}$的定义域和值域．

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    3．数列{an}，a${\;}_{n}=（-1）^{n+1}\frac{1}{n}$，其前n项和为Sn，求证：S${\;}_{2n}＜\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．以下结论：①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$∈R，而（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$∉R；②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AC}$=0③$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=θ，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{b}$|cosθ；
    ④已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为非零向量，且两两不共线，若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$平行；正确答案的序号的有①④．

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