Question

9．判断下列各式那些一定成立，哪些不一定成立，x，y为非零实属，其中a＞0，a≠1，并说明理由．
（1）log_ax²=2log_ax．
（2）log_ax²=2log_a|x|．
（3）log_a|x•y|=log_a|x|•log_a|y|
（4）log_ax³＞log_ax²．

Answer 1

分析 由对数的运算法则和对数式的性质逐一核对四个命题得答案．

解答 解：当x＜0时，log_ax²=2log_a|x|，（1）不一定成立；
log_ax²=2log_a|x|，（2）成立；
log_a|x•y|=log_a|x|+log_a|y|，（3）不一定成立；
当a＞1，0＜x＜1时，log_ax³＞log_ax² 不成立．
∴（2）一定成立；（1），（3），（4）不一定成立．

点评 本题考查对数的运算法则和对数式的性质，注意运算法则的使用范围，是基础题．