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    已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a1=5．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）若数列数学公式的前n项和Tn．

    解：（1）各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a1=5．
    所以60=6×5+，所以d=2，
    所以an=2n+3，Sn=n（n+4）
    （2）因为，所以
    所以Tn=
    ==，
    所以
    分析：（1）直接利用数列求和公式，求出公差，然后求出通项公式，与前n项和Sn．
    （2）利用裂项法直接求解
    点评：本题考查数列通项公式的求法，前n项和的求法，考查计算能力．
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    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列{
    1bn
    }    的前n项Tn．

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    已知各项都不相等的等数列{an}的前六项和为60，且a6为a1与a21的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式及an及前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列{
    1bn
    }    的前n项和Tn．

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    已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60，且A6为a1和a21的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列{
    1bn-n
    }的前n项和Tn．

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    已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求数列{bn}的通项公式bn；
    （III）求数列{
    1bn-n
    }的前n项和Tn    ．

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