Question

己知集合M={-1，1，2，4}N={0，1，2}给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（　　）

A．y=x²

B．y=x+1

C．y=2^x

D．y=log₂|x|

Answer 1

分析：考查各个选项中的对应是否满足函数的定义，即当x在集合M中任意取一个值，在集合N中都有唯一确定的一个值与之对应，综合可得答案．

解答：解：对于A中的对应，当x在集合M中取值x=2时，x²=4，在集合N中没有确定的一个值与之对应，故不是函数．
而B中的对应也不是函数，因为集合M中的元素2，x+1=3，在集合N中没有元素和它对应．
对于C中的对应，当x在集合M中任取值x=-1时，2^-1=

1

2

，在集合N中没有确定的一个值与之对应，故不是函数．
对于D中的对应，当x在集合M中任意取一个值x，在集合N中都有确定的一个值与之对应，故是函数．
故选D．

点评：本题考查函数的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．