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    已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则直线a与平面β的位置关系为
    平行或在平面β内
    平行或在平面β内
    ．
    分析：利用线面平行、面面平行的判定与性质定理即可得出．
    解答：解：如图所示，
    ①∵α∥β，∴若a?β时，则满足a∥α．
    ②当a?β时，∵a∥α，∴存在平面γ，使得a?γ，γ∩α=b，则a∥b．
    ∵α∥β，∴b∥β，又a?β，∴a∥β．
    点评：熟练掌握线面平行、面面平行的判定与性质定理是解题的关键．
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    ∥
    ∥
    β 或a
    ?
    ?
    β．

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    给出下列命题：
    ①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
    ②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
    ③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
    ④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
    ⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
    其中正确命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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