Question

13．如图，在正六边形ABCDEF中，与$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CD}$相等的向量有①．（填序号）
①$\overrightarrow{CF}$；②$\overrightarrow{AD}$；③$\overrightarrow{DA}$；④$\overrightarrow{BE}$；⑤$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{BC}$；⑥$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CD}$；⑦$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AE}$．

Answer 1

分析 利用向量加法的运算法则化简各向量．

解答 解：$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{CF}$．
$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{AD}$．
故答案为：①．

点评 本题考查了平面向量相等的含义，向量加法的三角形法则，属于基础题．