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    1．有5位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知5位同学之间共进行了8次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（　　）
    A．1或2B．1或3C．2或3D．2或4

    分析 由题意，C52-8=2，再分类讨论：仅有甲与乙，丙没交换纪念品；仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，即可得出收到4份纪念品的同学人数．

    解答 解：由题意，C52-8=2
    ①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为1人
    ②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人
    综上所述，收到4份纪念品的同学人数为1或2人
    故选：A．

    点评 本题考查组合知识，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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