Question

 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是             ．

B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=         ．

C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为                 ．

 

Answer 1

【答案】

 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．【分析】先确定的取值范围，再使得能取到此范围内的值即可．

【解】当时，；

当时，；

当时，；

综上可得，所以只要，解得或，

即实数的取值范围是．

【答案】

B．【分析】寻找两个三角形相似的条件，再根据相似三角形的对应边成比例求解．

【解】因为，

所以∠AEB=，又因为∠B=∠D，所以△AEB∽△ACD，所以,

所以，在Rt△AEB中，．

【答案】

C．【分析】利用化归思想和数形结合法，把两条曲线转化为直角坐标系下的方程．

【解】曲线的方程是，曲线的方程是，两圆外离，所以的最小值为．

【答案】3