如下图所示，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点的任意一点，点
与点关于点对称．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）若椭圆上存在点，使得
，求的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
的右准线
，离心率
，
，
是椭圆上的两动点，动点
满足
，（其中
为常数）．
（1）求椭圆标准方程；
（2）当
且直线
与
斜率均存在时，求
的最小值；
（3）若
是线段的中点，且
，问是否存在常数和平面内两定点
，
，使得动点满足
，若存在,求出的值和定点，;若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为
的三段式污水处理池，池高为1
，如果池的四周墙壁的建造费单价为
元
，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为
元，池底的建造费单价为
元
，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？
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；（2）
然后利用点M在椭圆上和
的方程，再消去
得到m的关于
的表达式，再利用基本不等式求范围.
的中点，因为A（－1,0），P
，
，解得m=
6分
则，
且
9分
11分
（或：导数法）
14分
，其中
，求
的最小值，及此时
与
的值．
，讨论
，且
.
的最小值；
，使得
？并说明理由.
．
，则z=2x﹣y的最大值为（ ）.
满足
的最小值为 .
＋
的最大值；
＋
最大值为2
，求正数a的值．