练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等差数列{an}，a3=5，a2+a7=16
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设数学公式，求数列{bn}的前n项和．

    解：（1）由已知a2+a7=16可得a4+a5=16，
    又因为a3=5，所以a3+a4+a5=21，
    所以a4=7，
    ∴d=a4-a3=2
    ∴an=2n-1．
    （2）由（1）可知bn==-，设数列{bn}的前n项和为Sn
    Sn=+++…+
    =（1-）+（-）+（-）+（-）+…+（-）
    =1-
    =．
    分析：（1）利用等差数列的性质与已知可求得a3=5，以a4=7，从而可求得其公差，进一步即可求得数列{an}的通项公式；
    （2）由于bn==-，利用累加法即可求得数列{bn}的前n项和．
    点评：本题考查数列的求和，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质，考查裂项法求和，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案