Question

【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：

5860 6520 7326 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860

8753 9450 9860 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表（设步数为x）

组别	步数分组	频数
A	5500≤x＜6500	2
B	6500≤x＜7500	10
C	7500≤x＜8500	m
D	8500≤x＜9500	2
E	9500≤x＜10500	n

（Ⅰ）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；

（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v2， ，试分别比较v1与v2， 与的大小；（只需写出结论）

（Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．

Answer 1

【答案】(1) m=4，n=2，48人；(2)

【解析】试题分析：（Ⅰ）利用对这20个数据按组距1000进行分组，得到m=4，n=2，利用等可能事件概率计算公式能估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数．

（Ⅱ）由平均数与方差的性质能比较v1与v2， 与的大小．

（Ⅲ）A组两个数据为5860，6460，E组两个数据为9860，9860，任取两个数据，利用列举法能求出这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．

试题解析：

（Ⅰ）利用对这20个数据按组距1000进行分组，得到m=4，n=2，

估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数为：120×=48人．

（Ⅱ）v1＜v2， ＞．

（Ⅲ）A组两个数据为5860，6460，E组两个数据为9860，9860任取两个数据，可能的组合为（5860，6460）、（5860，9860）、（5860，9860）、

（6460，9860）、（6460，9860）、（9860，9860），共6种结果

记步数差的绝对值大于3000为事件A

A={（5860，9860）、（5860，9860）、（6460，9860）、（6460，9860）}共包括4种结果

所以．