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    已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位）．则z的共轭复数
    .
    z
    所对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的乘除运算性质可求得z=
    1
    2
    -
    1
    2
    i，从而可得
    .
    z
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    i，于是可得答案．
    解答： 解：∵z（1+i）=1，
    ∴z=
    1
    1+i
    =
    1-i
    (1+i)(1-i)
    =
    1
    2
    -
    1
    2
    i，
    ∴
    .
    z
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    i，
    ∴z的共轭复数
    .
    z
    所对应的点位于第一象限，
    故选：A．
    点评：本题考查复数的乘除运算性质，考查复数的几何意义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    执行如图所示的程序图，如果输入的t∈[-2，4]，则输出的S属于（　　）
    A、[-7，10]
    B、[-8，9]
    C、[-10，7]
    D、[-9，8]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    z=
    5+12i
    3+4i
    ，则|z|=（　　）
    A、
    12
    5
    B、
    13
    5
    C、
    5
    12
    D、
    5
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，点A（-1，0），若M（x，y）为平面区域
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    上的一个动点，则|
    OA
    +
    OM
    |的最小值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    3
    		2
    2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数ω=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i（i为虚数单位），则（ω+1）2=（　　）
    A、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    C、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    D、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=
    		2
    x，则该双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    2
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    y2
    8
    -
    x2
    4
    =1
    D、
    x2
    4
    -
    y2
    8
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有（　　）
    A、210种B、180种
    C、120种D、95种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|．
    （Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x-1）≤2；
    （Ⅱ）当a＞0时，不等式2a-3≥f（ax）-af（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    PQ
    •
    MQ
    的最小值；
    （Ⅱ）过点P（1，1）作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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