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    已知二次函数f（x）满足条件：①在x=1处导数为0；②图象过点P（0，-3）；③在点P处的切线与直线2x+y=0平行．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）求在点Q（2，f（2））处的切线方程．
    分析：（1）利用待定系数法，根据条件即可求函数f（x）的解析式．
    （2）根据导数的几何意义即可求在点Q（2，f（2））处的切线方程．
    解答：解：（1）设f（x）=ax2+bx+c （a≠0），
    则f'（x）=2ax+b，
    ∵：①在x=1处导数为0；②图象过点P（0，-3）；③在点P处的切线与直线2x+y=0平行．
    ∴满足条件
    f′(1)=0
    f(0)=-3
    f′(0)=-2
    ，
     即
    2a+b=0
    c=-3
    b=-2
    ，
    解得
    a=1
    b=-2
    c=-3
    ，
    ∴f（x）=x2-2x-3．
    （2）由（1）知f（x）=x2-2x-3，f'（x）=2x-2，
    ∴切点Q（2，-3），在Q点处切线斜率k=f'（2）=2，
    因此切线方程为y+3=2（x-2），
    即2x-y-7=0．
    点评：本题主要考查导数的基本运算，以及导数的几何意义的应用，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
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    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知二次函数f（x）的图象与x轴的两交点为（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
    （2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．

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