Question

不等式

x

x-1

≥0的解集是（　　）

• A、{x|x≤0或x＞1}
• B、{x|x≤0}
• C、{x|0≤x＜1}
• D、{x|x≤0或x≥1}

Answer 1

分析：将分式不等式转化为整式不等式进行求解即可．注意分母不能取等号．

解答：解：∵

x

x-1

≥0，
∴x（x-1）≥0且x-1≠0，
即x≥1或x≤0且x≠1，
∴x＞1或x≤0，
即不等式的解集为{x|x＞1或x≤0}．
故选：A．

点评：本题主要考查不等式的解法，将分式不等式转化为整式不等式，利用一元二次不等式的解法是解决本题的关键，注意分母不能取等号．