如图，ABCD是边长为2的正方形，
,ED=1，
//BD，且
.
（1）求证：BF//平面ACE；
（2）求证：平面EAC
平面BDEF;
（3）求二面角B-AF-C的大小.
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.
（1）求证：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（3）求点C到平面A1BD的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
（1）求证：平面AHC
平面
;（2）点M在直线EF上，且
平面
，求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2012•广东）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．
（1）求证：MQ∥平面PAB；
（2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．
现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求证：
;
（3）求点
到平面的距离.
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.
与
的交点为
，连接
，则可证
，又
面
，
面
平面
⊥平面
，得
,又
，从而
平面
，又
面
于点
，连接
，则可证
为二面角
的平面角．在
中，可求得
，又
，故
，∴
，即二面角
，又
，所以
是平行四边形
面
面
面
中,已知平面
平面
且
,
.
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
面
；
的距离.
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
.
所成的角的大小.