练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知2cos(2x+
    π
    6
    )-1    ＞0，则函数y=tan2x-2tanx+5的值域为 (8-2
    		3
    ，8)    ．
    分析：解已知不等式可得kπ-
    π
    4
    ＜x＜kπ+
    π
    12
    ，结合正切函数的图象可得-1＜tanx＜2-
    		3
    ，
    对所求函数配方可得y=（tanx-1）2+4，结合二次函数在该区间上的单调性判值域．
    解答：解：由2cos(2x+
    π
    6
    )-1＞0    可得cos(2x-
    π
    6
    )＞
    1
    2

    ∴kπ-
    π
    4
    ＜x＜kπ+
    π
    12
    ，k∈Z
    ∴-1＜tanx＜2-
    		3

    y=tan2x-2tanx+5=（tanx-1）2+4在(-1，2-
    		3
    )    单调递减
    8-2
    		3
    ＜y＜8
    故答案为：(8-2
    		3
    ，8)
    点评：本题综合考查三角不等式的解法及二次函数的值域的求解，关键是要注意二次函数在所给区间上的单调性，准确判断取得最值的位置．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cos(x-
    π
    3
    )+2sin(
    3π
    2
    -x)
    （1）求函数f（x）的单调递减区间．
    （2）求函数f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值时的x的集合．
    （3）若f(x)=
    6
    5
    ，求cos(2x-
    π
    3
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x+3．
    （Ⅰ）求证：对于任意的x（x∈R）都有f（sinx）≥0恒成立．
    （Ⅱ）若锐角a满足f（4sinα）=f（2cosα），求sinα．
    （Ⅲ）若f（2x+2-x+a）＜f（
    32
    ）对于任意的x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
    （2）已知函数f（x）=2cos（2x-B），将f（x）的图象向左平移
    π12
    后得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2+
    		2
    cos(2x+
    π
    4
    )    的图象向左平移m个单位（m＞0），得到的图象关于直线x=
    17π
    8
    对称．
    （1）求m的最小值；
    （2）已知方程f（x）=p在（0，π）内有两个不相等的实根x1，x2，求p的取值范围及x1+x2的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案