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    求使下列函数取得最小值的自变量x的集合，并写出最小值．
    （1）y=-2sinx，x∈R；
    （2）y=-2+sin
    x
    3
    ，x∈R．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）直接根据sinx=1时，该函数取得最小值；
    （2）根据sin
    x
    3
    =-1，该函数取得最小值求解此时的最小值和x的取值情况即可．
    解答： 解：（1）令sinx=1，此时，x=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    函数有最小值-2，
    （2）令sin
    x
    3
    =-1，此时，
    x
    3
    =2kπ-
    π
    2
    ，k∈Z，
    ∴x=6kπ-
    3π
    2
    ，
    函数又最小值-3，
    点评：本题重点考查了正弦函数的性质、函数的最值等知识，解题关键是熟练掌握正弦函数的图象．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x3=3，x∈R，则x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰直角三角形的直角顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，若该三角形的斜边长为4，求抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥A-BCD中，ABD，BCD都是边长为2的等边三角形，且平面ABD⊥平面BCD，设M，N，P，Q分别为线段AD，AB，BC，CD的中点．
    （1）证明：四边形MNPQ是矩形；
    （2）求二面角A-NP-M的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形PABC中，PB=10，PC=6，BC=6，∠APB=∠APC=
    π
    3
    ，则cos＜
    PA
    ，
    BC
    ＞    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex+a
    ex-a
    （a∈R）．
    （1）当a≥0时，根据a的不同取值讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．
    （2）当a=-1时，如对任意的t∈R，不等式f（t2-2t+1）+f（-k-2t2）≤0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=（
    1
    2
    ）x的反函数是y=-log2x；
    ②若函数f（x）满足f（x+1）=2x，则f（x）=2x+2；
    ③若函数f（x）的定义域是[-1，3]，则函数f（2x-1）的定义域是[0，2]；
    ④不等式log2（x+1）＞log2（2x-3）的解集是（-∞，4），
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，实轴长为2．
    （1）求双曲线C的方程；   
    （2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为4
    		2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）
    A、若m⊥n，m⊥α则n∥α
    B、若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
    C、若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β
    D、若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直

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