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    已知等腰直角三角形的直角顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，若该三角形的斜边长为4，求抛物线的方程．
    考点：抛物线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可设斜边的在第一象限的顶点为（m，2），由题意可得
    		m2+22
    =4
    22=2pm
    ，解方程组可得答案．
    解答： 解：由题意可设斜边的在第一象限的顶点为（m，2），
    则
    		m2+22
    =4
    22=2pm
    ，解得
    m=2
    		3
    p=
    		3
    3
    ，
    ∴所求抛物线的方程为y2=
    2
    		3
    3
    x
    点评：本题考查抛物线的标准方程，属基础题．
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    化简：
    -a-
    1
    2
    -
    a-
    3
    2
    2
    =
     
    ．

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    用十字相乘法分解因式：ax2+（1-4a）x-4=0．

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    若集合{0，a2，a+b}={1，a，
    b
    a
    }，则a2012+b2011    的值为（　　）
    A、0B、1C、-1D、±1

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    已知f（x）=（
    1
    2
    ）|x|，定义函数：g（x）=
    f(x)，f(x)≤
    1
    2
    1
    2
    ，f(x)＞
    1
    2

    （1）画出函数g（x）的图象并写出其单调区间；
    （2）设t∈R，若关于t的方程g（t）=-a2+4a-3有解，求实数a的取值范围；
    （3）若m∈R，且f（mx-1）＞（
    1
    2
    ）x对x∈[2，3]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+1）-3（
    1
    2
    ）x的零点在区间（n，n+1）内，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使下列函数取得最小值的自变量x的集合，并写出最小值．
    （1）y=-2sinx，x∈R；
    （2）y=-2+sin
    x
    3
    ，x∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差不为零，a5=10，等比数列{bn}的前3项满足b1=a2，b2=a3，b3=a7．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    n(an+8)
    （n∈N*），Sn=c1+c2+…+cn，是否存在最大整数m，使对任意的n∈N*，均有bn+1•Sn＞
    m•2n
    39
    总成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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