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若集合{0,a2,a+b}={1,a,
b
a
},则a2012+b2011
的值为(  )
A、0B、1C、-1D、±1
考点:集合的相等
专题:集合
分析:先由集合相等解参数a,b,代入式子求解.
解答: 解:由元素的互异性可知a≠1,且
b
a
有意义得a≠0,故a≠a2,所以必有a=a+b,解得b=0,
代入化简得{0,a2,a}={1,a,0},所以a2=1,则a=-1,
代入得(-1)2012+0=1,
故选:B.
点评:本题关键是元素的互异性的把握,这一类题目都必会涉及元素的互异性.
练习册系列答案
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已知tanα=-
1
2
,则
1
sin2α
-sinαcosα-2cos2α=
 

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若α∈(0,
π
2
),且sin2α+cos2α=
1
4
,则tan(π+α)的值等于
 

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log20.3与20.3的大小关系为
 

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已知正项数列{an}满足a1=1,
a1
+
a2
+…+
an
=
1
2
(an+n),且
an
+
an-1
≠1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{
an
•2n}的前n项和.

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已知等腰直角三角形的直角顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,若该三角形的斜边长为4,求抛物线的方程.

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已知正四棱锥P-ABCD棱长都等于a,侧棱PB,PD的中点分别为M,N,则截面AMN与底面ABCD所成锐二面角的正切值为(  )
A、
3
3
B、
1
2
C、1
D、
2

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空间四边形PABC中,PB=10,PC=6,BC=6,∠APB=∠APC=
π
3
,则cos
PA
BC
=
 

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若偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+2)=-f(x),且在[-2,0]上为单调递减函数,则(  )
A、f(
11
2
)>f(
11
3
)>f(
11
4
B、f(
11
4
)>f(
11
2
)>f(
11
3
C、f(
11
2
>f(
11
4
)
>f(
11
3
D、f(
11
3
)>f(
11
4
)>f(
11
2

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