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    用十字相乘法分解因式：ax2+（1-4a）x-4=0．
    考点：因式分解定理
    专题：计算题
    分析：由ax2+（1-4a）x-4=0．用“十字相乘法”分解因式可得（ax+1）（x-4）=0．对a分类讨论即可解出．
    解答： 解：由ax2+（1-4a）x-4=0．可得（ax+1）（x-4）=0．
    当a=0时，方程化为x-4=0，解得x=4．
    当a≠0时，方程化为(x+
    1
    a
    )    （x-4）=0，解得x=4或-
    1
    a
    ．
    点评：本题考查了用“十字相乘法”分解因式解方程，属于基础题．
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    ．

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    ．

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    设函数f（x）=ax-x2，其中a＞0，集合I={x|f（x）-a2x2＞0}
    （1）求y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值；
    （2）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）．

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    ．

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    x
    ax+b
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    （2）求二面角A-NP-M的余弦值．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，实轴长为2．
    （1）求双曲线C的方程；   
    （2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为4
    		2
    ，求m的值．

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