精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(文)抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是______.
由题意得:f'(x)=2x+b,
∴f′(1)=2+b,
即函数在点x=1处的切线的斜率是2+b,
∵直线bx+y+c=0的斜率是-b,
所以2+b=-b,解得b=-1.
∵抛物线y=x2+bx+c过点(1,2),∴2=1-1+c,解得c=2,
故切线x-y-3=0与其平行直线x-y-2=0间的距离是
|-3+2|
2
=
2
2

故答案为:
2
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(文)抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是
2
2
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(04年上海卷文)(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

  如图, 直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点.

 (1) 求点Q的坐标;

(2) 当P为抛物线上位于线段AB下方

(含A、B) 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年甘肃省兰州一中高二(上)期末数学试卷(文理合卷)(解析版) 题型:填空题

(文)抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年绵阳市诊断三文)抛物线y=x2的焦点坐标是_______________。

查看答案和解析>>

同步练习册答案