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    若直线y=kx+1（k∈R）与双曲线x2-y2=1有一个公共点，求实数k的取值集合________．

    {，-，，}
    分析：由，消去y得（1-2k2）x2-4kx-3=0．若1-2k2≠0，则△=（4k）2-4（1-2k2）（-3）=0，得k=±．若1-2k2=0，得k=±．由此能求出实数k的取值的集合．
    解答：由，消去y得（1-2k2）x2-4kx-3=0．
    若1-2k2≠0，则△=（4k）2-4（1-2k2）（-3）=0，得k=±．
    若1-2k2=0，得k=±．
    当k=时，得交点坐标为（-，）；
    当k=-时，得交点坐标为（，），
    ∴实数k的取值的集合是：{，-，，}．
    故答案为：{，-，，}．
    点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到直线与双曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ） 若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ） 设x＞0，讨论曲线y=
    f(x)
    x2
    与直线y=m（m＞0）公共点的个数；
    （Ⅲ） 设a＜b，比较
    f(a)+f(b)
    2
    ，
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ）若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=
    f(x)
    x2
    与直线y=m（m＞0）公共点的个数；
    （Ⅲ）设a＜b，比较f(
    a+b
    2
    )    ，
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+1与以C为圆心的圆C：x2+y2-4x-2y+1=0相交与P，Q两点，且∠PCQ=120°，则k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
    的最小值为5；
    ②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ax2-x，g（x）=ln（ax）
    （1）若直线y=kx-1与函数f（x）、g（x）相切于同一点，求实数a，k的值；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出实数a的取值集合，不存在说明理由．

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