若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )
A.60种 | B.63种 | C.65种 | D.66种 |
D
解析试题分析:本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,当取得4个奇数时,当取得2奇2偶时,分别用组合数表示出各种情况的结果,再根据分类加法原理得到不同的取法.解:由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,有=1种结果,当取得4个奇数时,有
=5种结果,当取得2奇2偶时有
=6×10=60,∴共有1+5+60=66种结果,故选D
考点:计数原理的应用
点评:本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是根据题意把符合条件的取法分成三种情况,利用组合数表示出结果,本题是一个基础题
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在实验员进行的一项实验中,先后要实施5个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序C和D实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有
A.15种 | B.18种 | C.24种 | D.44种 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有
A.56个 | B.57个 | C.58个 | D.60个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子里,每个盒子内放一个球,若恰好有三个球的编号与盒子编号相同,则不同投放方法的种数为( )
A.6 | B.10 |
C.20 | D.30 |
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