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若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有(  )

A.60种 B.63种 C.65种 D.66种

D

解析试题分析:本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,当取得4个奇数时,当取得2奇2偶时,分别用组合数表示出各种情况的结果,再根据分类加法原理得到不同的取法.解:由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,有=1种结果,当取得4个奇数时,有=5种结果,当取得2奇2偶时有=6×10=60,∴共有1+5+60=66种结果,故选D
考点:计数原理的应用
点评:本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是根据题意把符合条件的取法分成三种情况,利用组合数表示出结果,本题是一个基础题

练习册系列答案
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C.20 D.30 

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