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    已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：
    ①，∥或者，相交
    ②∥，，∥
    ③∥，∥∥
    ④， ∥∥或者∥
    其中正确命题的序号是（  ）
    A．①③B．②④C．①④D．②③
    C

    试题分析：对于A，由于两个平面相交，那么在其中一个平面内的一条直线与其交线的位置关系可能只有两种，故正确。
    对于B，两个平行平面中的任意一条直线之间的位置关系可能是平行也可能异面直线，因此错误。
    对于C，根据线面平行的性质定理，那么直线n可能在平面内，也可能平行。
    对于D，那么利用线面平行的判定定理，可知线线平行，则线面平行，故正确，选C.
    点评：解决该试题的关键是熟练利用线面平行的性质定理和线线平行的判定定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）如图，在六面体中，，，.

    求证：（1）；（2）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱锥中,,,为中点,为中点,且为正三角形.

    （1）求证:平面.
    （2）求证:平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点.

    （Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
    （Ⅱ）求四面体PEFC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分） 如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中 

    （1）求证：；
    （2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，∠， ，平面⊥平面.

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；
    （3）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点．

    （1）求证：C1D⊥AB1 ；
    （2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E为CC1的中点．

    （1）求证：AC1∥平面BDE；（2）求异面直线A1E与BD所成角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是         .

    ①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；
    ②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
    ③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为.

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