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    （本题满分16分）如图，在六面体中，，，.

    求证：（1）；（2）.
    （1）取线段的中点，连结、，因为，
    所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
    （2）因为，平面，平面，所以平面．
    又平面，平面平面，所以．同理得，所以

    试题分析：（1）取线段的中点，连结、，因为，
    所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
    （2）因为，平面，平面，所以平面．
    又平面，平面平面，所以．同理得，所以
    点评：高考中的立体几何问题主要是探求和证明空间几何体中的平行和垂直关系以及空间角、体积等计算问题．对于平行和垂直问题的证明或探求，其关键是把线线、线面、面面之间的关系进行灵活的转化
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.

    (Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;
    (Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;
    (Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直三棱柱中，， ，若是中点．
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求异面直线和所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：①已知直线，若，则∥；②是异面直线，是异面直线，则不一定是异面直线；③过空间任一点，有且仅有一条直线和已知平面垂直；④平面//平面，点，直线//，则；其中正确的命题的个数有（ ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M为AB的中点。

    （Ⅰ）求证：BC1∥平面MA1C；
    （Ⅱ）求证：AC1⊥平面A1BC。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a、b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中不正确的一个是
    A．若则∥B．若，则∥
    C．若则D．若∥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，，．

    （Ⅰ）若异面直线与所成的角为，求棱柱的高；
    （Ⅱ）设是的中点，与平面所成的角为，当棱柱的高变化时，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：
    ①，∥或者，相交
    ②∥，，∥
    ③∥，∥∥
    ④， ∥∥或者∥
    其中正确命题的序号是（  ）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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